在《频谱仪应用简述之带宽》中，我们讲述了频谱分析仪中常见的分辨率 带宽和视频带宽，文中提到 RBW 的带宽和矩形系数是影响测量频率分辨力的两 个主要因素，另外还有近端的相位噪声和本振的剩余调制。相位噪声是一个复 杂的因素，本文仅从频谱分析仪的频率分辨力这个角度来阐述。在具体操作上，仪器的显示点数也在形式上影响着观察到的频率分辨力。如图1所示辨力的四个因素。
图 1 影响频谱分析仪频率分辨力的四个因素
我们先来解释几组测量中容易混淆的概念，一组是分辨率（Resolution）， 准确度（Accuracy）和精确度（Precision），一组是频谱分析仪的频率分辨率 和频率分辨力。频谱分析仪是个复杂的测量系统，其准确度和精确度须要测量不 确定度表示，本文不在此详述。
分辨率是个显示度量单位，通俗讲就是测量刻度的精细程度，是一个静态参 数。准确度和精确度是用来度量测量值和真实值之间差别的参数。准确度表示测 量值和真实值之间偏离的程度，是对系统误差和校准的度量；精确度用来表示多 个测量值分布的离散程度，是对测量过程中随机噪声的度量。
我们举一个例子：多次测量一个值然后求平均。见图 2，平均值和真值之间 的偏差表明了这次测量活动的准确度，多次测量值分布的位置表明了这次测量活 动的精确度。而分辨率，准确度和精确度之间其实是没有什么关系的，准确度差 的测量系统可能拥有很高的精确度，分辨率高的测量系统可能也完全不具备好的 精确度和准确度。例如，一把尺子的分辨率到 1 mm，但是由于刻度分布不均，
测量值和真实值的差别达到了 10 mm，准确度认为比较差，这种情况下这把尺子 分辨率再高也并卵，然而由于测量系统的科学严谨，若干次测量的偏差都在 2 mm 左右分布，表明这个测量过程的精确度还是比较高的。
图 2 准确度和精确度
再来结合频谱分析仪的基本概念，频率分辨率就是频率轴的最小刻度单位， 通常的频谱分析仪的频率分辨率都能够达到 1Hz。但这并不是指拥有区分出频率 相差 1Hz 的两个正弦波的能力，分辨率仅仅指显示刻度。实际的频率分辨力要靠 分辨率带宽（RBW）来完成，也就是实际能够区分出的频率是个在某个频率点上 具有一定带宽的信号，而不是落在某个频率点上的一条细线，通常的频谱分析仪 的分辨率带宽能够达到 1 kHz，100 Hz 等。
分辨率带宽原理上是选频高斯滤波器的形状，量化的定义是距离滤波器峰值 衰减 3dB 处的带宽，同时还约束了矩形系数的要求，作用上指将两个不同频率的 信号清晰分辨出来的能力，这两个概念已经在上一篇文章中详细阐述。
通常，频谱分析仪的矩形系数都能够达到 5：1 左右,如图 3 所示。
图 3 矩形系数示意
如下图4 所示，随着频率分辨能力的变化，两个临近的不等幅信号的分辨程 度是不同的。
图 4 RBW 分辨不等幅信号的能力 如图 5 表示了RBW 为 1 Hz 时的频率分辨能力。
图 5 RBW 为 1 Hz 时的频率分辨能力
为何 RBW 滤波器的矩形系数定义会以 60dB 为界？如果矩形系数代表了频谱 分析仪分辨不等幅正弦信号的能力，那如何约束高于底噪而低于60dB 的不等幅 信号的测量能力？ 这就要涉及到频谱分析仪本地振荡器（后文简称 LO，Local Oscillator）的稳定程度，因为本振本身的不稳定，其相位噪声可能将靠近载波 频率附近60dB 以下的信号全部淹没，这时矩形系数已经没有测量意义了。
什么是相位噪声？相位噪声如何会影响频谱分析仪的频率分辨能力？
频谱分析仪的 LO 都是由参考源（通常是晶体振荡器，XO）倍频而来。没有 哪种参考源是绝对稳定的，它们都在某种程度上受到随机噪声的频率或相位调制 的影响，这个影响程度随时间在变化。时间的稳定度可以分为两类：长期稳定度 和短期稳定度。长期稳定度是指时钟频率偏离绝对值的多少，一般用 ppm（百万 分之一）来表示；短期稳定度是时钟相位瞬态的变化，在时域上称抖动（jitter），
在频域上称相位噪声（Phase Niose），表示为指相对于载波一定频偏处的 1Hz 带宽内的能量与载波电平的比值，相应的单位为归一化的 dBc/Hz。如图 6 所示 为抖动和相位噪声之间的区别。
图 6 抖动和相位噪声
在系统层面，相位噪声反映了仪器整个时钟环路的稳定度，数字部分的 ADC 与数字中频处理也会有影响，但是对相位噪声最主要的影响因素仍是参考源及时 钟环路，选型和设计需要谨慎。
现代频谱分析仪普遍基于外差（Heterodyne）接收机“频率选择 ”的结构， 混频器将输入的射频信号和本振信号相乘然后滤波，得到变频后的中频信号。即 使输入的射频信号是一个很纯净的正弦波，混频器也会将本振的相位噪声忠实地 带入混频结果，形成一个具有相同相位噪声的中频信号。
并不是所有的测量都会受到相位噪声的影响。相位噪声和中频的能量是固定 的比例关系，当信号电平远大于系统底噪时，这个相位噪声才会大于系统的底 噪，那么它将就会明显地出现在载频的周围，如图 7 所示。
图 7 本振的相位噪声体现在对能量信号的测量结果中
在矢量信号分析中，信号的相位也包含着重要的信息，本振的抖动将恶化中 频相位的信噪比，所以相位噪声对矢量信号的 EVM 也有着重要的影响。
因此，当我们对包含了本振相位噪声的中频进行“峰值检测 ”时，相位噪声 就会体现在测量结果中。在某个 RBW 下，距离这个频率很近同时幅度又高于系统 显示平均噪声电平的另一个信号，虽然可被 RBW 在频率轴分辨出来，但仍会隐藏 在相位噪声之下，如图8 所示。当然，相位噪声也是一种随机噪声，它和系统的 显示平均噪声电平一样，随分辨率带宽的变化规律一致，若将分辨率带宽缩小 10 倍，显示相位噪声电平将减小 10 dB。这个原理将在后续文章中阐述。这种情况 下需要使用超过实际分辨率的 RBW 来测量，代价就是增加了系统的扫描时间。
图 8 相位噪声会影响不等幅信号的分辨能力
相位噪声只会影响载波附近的小信号的分辨。随着距离载波的频率而逐渐衰 减，近端的相位噪声固然影响了频率分辨能力和幅度动态范围；但是当距离载波
足够远时，远端的相位噪声会低于系统的显示噪声平均电平，如图 9 所示为在 SPAN=4MHz 时观察到的相位噪声和显示平均噪声电平。
图 9 SPAN =4 MHz 时观察相位噪声和显示平均噪声电平
需要说明，在将参考源倍频得到本振的过程中，稳定度也将按倍频比例恶化， 其结果是相位噪声变差。因此相位噪声的标定通常要对应特定的测量频率，例如 在 500MHz，1GHz等频率点测量；典型的相位噪声曲线经常要提供多个频率点的 情况，例如偏离 1kHz，10kHz，100kHz 分别给出测量值，便于横向比较。
图 10 1GHz 偏移 10kHz 处的相位噪声
如何确定一台频谱分析仪的相位噪声呢？
一般情况下我们关注的是近端相位噪声，也就是距离载频 1 MHz 以内的相位 噪声。使用一个高精度信号源（此信号源的相位噪声必须小于频谱分析仪的相位 噪声）设置 1 GHz，0dBm 的正弦波，频谱分析仪设置的 RBW 在合适的扫描时间例 如 1 kHz，此时分别观察距离峰值 10 kHz，100kHz 位置的差值，根据 RBW 归一 化到 1Hz 即可得到在 1 GHz 下偏移 10 kHz，100kHz 的相位噪声水平。如图 10 所示为 1GHz，偏移 10KHz 处的相位噪声。
下面来说下剩余调频（Residual FM）。调制在时钟上的噪声，造成 RBW 滤 波器的高斯形状上有波浪一样的凸起，就像频率调制的效果。这个现象限制了频 谱分析仪能够做到的最小 RBW，也就是限制了频谱分析仪的频率分辨力，因为不 知道在这种情况下这种波浪到底来源于被测信号还是来源于本振。本振信号精确 的剩余调频需要使用相噪仪来测量。现在我们使用的参考源的剩余调频已经很小， 在 1 kHz 的 RBW 和视分比为 1 的条件下测试，剩余调频只有十几Hz，相比于当 前 RBW 几乎可以忽略。
最后要注意频谱分析仪显示点对于实际观察到的频率分辨率的影响。由于频 谱分析仪的测量结果只能通过 Marker 来读出某个确定点的频率和幅度，所以观 察结果的分辨率和精确度都受到Marker 的影响。
Marker 的分辨率通常和仪器的分辨率一致，常为 1 Hz。而 Marker 的精确度 则由 Span 和扫描点数所决定，关系为 Span/（扫描点数-1）。例如屏幕显示像 素点为 751，那么在 3GHz 扫宽情况下，每个Marker 的精确度能到 3 GHz/750=4 MHz， 我们称这个宽度范围为数据桶“Bucket ”，数据桶中所有的数据经过检波最终显 示为一个点。这时我们看到的所有显示结果和 Marker 读数都是在 4 MHz 为步进 单位。
在这种情况下还能够分辨出数据桶内的数据吗？如何能够提高频率分辨力 呢？很多频谱分析仪提供了Marker 的频率计数器功能，可以在 Marker 步进单位 很低的情况下，识别出数据桶内部最大峰值所在的真实频率点。
图 11 频率计数器
本为虽然主要讲述频谱分析仪频率轴的分辨力，但是其中也涉及到了各种噪 声，包括相位噪声，本底噪声（也就是显示平均噪声电平），这些噪声同时影响 着频率分辨力和幅度的动态范围。
讲得好