基于 Simulink 的模拟量信号滤波处理全流程讲解

一、前置知识：模拟量信号与滤波的核心概念

1. 模拟量信号的噪声特性

    

   工程中模拟量信号的噪声多为高频随机噪声（如传感器电路的热噪声、电磁干扰）或特定频率干扰（如电网 50Hz 工频干扰），滤波的本质是 “保留目标信号频率，抑制噪声频率”：

   • 若目标信号是缓慢变化的直流 / 低频信号（如油温、液位），噪声多为高频，需用低通滤波；
   • 若目标信号是高频动态信号（如振动加速度），噪声多为低频漂移，需用高通滤波；
   • 若目标信号集中在某一频率区间（如电机转速反馈的 10-50Hz 信号），需用带通滤波；
   • 若信号噪声服从统计规律（如 GPS 定位、惯性导航信号），需用卡尔曼滤波（基于状态估计的最优滤波）。
2. Simulink 滤波的核心模块库

    

   Simulink 中无需手动编写滤波算法，可直接调用成熟模块，核心模块库如下：

   模块库名称	包含模块类型	适用场景
   Signal Processing Toolbox	低通 / 高通 / 带通滤波器（FIR/IIR）	线性固定频率滤波
   Control System Toolbox	一阶 / 二阶 RC 滤波（传递函数）	简单低频信号滤波
   Kalman Filter Design Tool	卡尔曼滤波器（线性 / 扩展）	噪声统计特性已知的动态信号
   Simscape Electrical	模拟电路滤波（RC/RLC 电路）	需模拟硬件滤波特性的场景

二、实操案例 1：低通滤波（消除高频噪声）

场景定义

步骤 1：搭建 Simulink 基础模型

1. 新建 Simulink 模型（Blank Model），从左侧模块库拖拽以下核心模块：
   • 信号源模块：用于模拟 “真实信号 + 噪声” 的混合信号
      

     路径：Simulink/Sources/Sine Wave（2 个，1 个模拟 0.5Hz 真实气压信号，1 个模拟 100Hz 噪声）；

      

     Simulink/Sources/Constant（1 个，模拟气压直流偏置 0.3MPa）；

      

     Simulink/Signal Routing/Sum（1 个，将 “直流偏置 + 低频信号 + 高频噪声” 叠加，模拟实际采集信号）。

   • 滤波模块：选用 IIR 低通滤波器（兼顾滤波效果与实时性）
      

     路径：Signal Processing Toolbox/Filters/IIR Filter。

   • 信号观测模块：用于对比滤波前后的信号
      

     路径：Simulink/Sinks/Scope（1 个，需设置 2 个输入通道，分别接入 “滤波前信号” 和 “滤波后信号”）。

2. 模块连接逻辑：

    

   Constant(0.3MPa) + Sine Wave1(0.5Hz, 0.2MPa幅值) + Sine Wave2(100Hz, 0.05MPa幅值) → Sum → IIR Filter → Scope

    

   （注：Sum 模块需设置为 “Add” 模式，叠加三路信号）

步骤 2：配置滤波模块参数

1. 双击IIR Filter模块，进入参数配置界面：
   • Filter Type：选择Lowpass（低通滤波）；
   • Design Method：选择Butterworth（巴特沃斯滤波器，通带内幅频特性最平坦，适合直流 / 低频信号）；
   • Filter Order（滤波器阶数）：设为 4（阶数越高，滤波衰减越陡，100Hz 噪声抑制更彻底，但实时性稍差，4 阶是工程常用值）；
   • Cutoff Frequency（截止频率）：设为 5Hz（保留 <5Hz 的目标信号，抑制> 5Hz 的噪声）；
   • Sample Rate（采样率）：设为 1000Hz（需满足 “采样率≥2× 最高信号频率”，此处最高噪声 100Hz，1000Hz 足够）。
2. 配置信号源参数：
   • Sine Wave1（真实信号）：Amplitude=0.2，Frequency=0.5，Phase=0；
   • Sine Wave2（噪声）：Amplitude=0.05，Frequency=100，Phase=0；
   • Constant（偏置）：Value=0.3。

步骤 3：仿真与结果分析

1. 设置仿真参数：

    

   点击模型顶部Simulation/Simulation Settings，Stop time设为 10（仿真 10 秒），Solver设为ode45（默认，适合非线性系统）。

2. 运行仿真并查看 Scope：
   • 滤波前信号：呈现 0.3MPa 基础上的 “缓慢波动 + 高频毛刺”，毛刺即 100Hz 噪声；
   • 滤波后信号：高频毛刺完全消失，仅保留 0.5Hz 的缓慢波动，与真实目标信号一致，滤波效果达标。

三、实操案例 2：卡尔曼滤波（动态信号最优滤波）

场景定义

步骤 1：建立卡尔曼滤波的状态方程

• 状态变量：x = [轮速v; 加速度a]（加速度为轮速的导数，假设加速度缓慢变化）；
• 状态方程：x(k+1) = A*x(k) + w(k)，其中A = [[1, T]; [0, 1]]（T 为采样周期，设为 0.01s），w(k)为过程噪声（方差Q = diag([0.1, 0.05])）；
• 观测方程：y(k) = C*x(k) + v(k)，其中C = [1, 0]（观测值仅轮速），v(k)为观测噪声（方差R = 0.5）。

步骤 2：在 Simulink 中搭建卡尔曼滤波模型

1. 拖拽核心模块：
   • 信号源：Simulink/Sources/Random Number（2 个，模拟过程噪声 w 和观测噪声 v，均设为高斯分布）；
      

     Simulink/Sources/Ramp（1 个，模拟真实轮速从 0 线性上升到 50km/h）。

   • 卡尔曼滤波模块：路径Signal Processing Toolbox/Kalman Filters/Kalman Filter。
   • 状态空间模块：Simulink/Continuous/State-Space（模拟轮速的真实状态变化）。
2. 模块连接逻辑：

    

   Ramp(真实轮速) + State-Space(状态模型) + Random Number(w) → 真实状态x → Sum + Random Number(v) → 观测值y → Kalman Filter → Scope

    

   （注：Sum 模块叠加观测噪声 v，得到带噪的轮速观测信号 y）

步骤 3：配置卡尔曼滤波参数

1. 双击Kalman Filter模块，选择Specify model using为State space matrices，输入：
   • A 矩阵：[1, 0.01; 0, 1]（采样周期 T=0.01s）；
   • C 矩阵：[1, 0]（仅观测轮速）；
   • Q 矩阵（过程噪声方差）：[0.1, 0; 0, 0.05]；
   • R 矩阵（观测噪声方差）：0.5；
   • 初始状态 x0：[0; 0]（初始轮速、加速度均为 0）。
2. 配置Random Number模块：

    

   两个噪声模块均设为Distribution=Normal，Mean=0，Variance分别设为 0.1（w）和 0.5（v）。

步骤 4：仿真结果分析

• 观测值 y：呈现 “线性上升趋势 + 随机波动”，波动即高斯噪声；
• 卡尔曼滤波输出：几乎完全跟踪真实轮速的线性上升趋势，波动幅度仅为观测值的 1/5 以下，实现了噪声的最优抑制（卡尔曼滤波的 “最小均方误差” 特性）。

四、实操案例 3：自定义 RC 低通滤波（传递函数实现）

场景定义

步骤 1：推导 RC 滤波的传递函数

步骤 2：搭建 Simulink 模型

1. 拖拽模块：
   • 信号源：Sine Wave（输入信号：1Hz 正弦波，叠加 50Hz 噪声）；
   • 滤波模块：Simulink/Continuous/Transfer Fcn（自定义传递函数）；
   • 观测：Scope（对比输入输出）。
2. 配置Transfer Fcn模块：

    

   双击模块，Numerator coefficients（分子）设为[1]，Denominator coefficients（分母）设为[0.1, 1]（对应 0.1s+1）。

3. 仿真结果：

    

   输入信号中的 50Hz 噪声被显著抑制，输出信号平滑，与硬件 RC 滤波的实际效果完全一致。

五、滤波模块的选型与调试技巧

1. 模块选型原则

   滤波需求	推荐模块	优势
   固定频率滤波（如 50Hz 工频抑制）	IIR/FIR 滤波器（Signal Processing）	滤波衰减陡，频率选择性好
   动态信号（如轮速、姿态）	卡尔曼滤波器	适应信号动态变化，最优噪声抑制
   模拟硬件电路（如 RC/RLC）	传递函数 / State-Space 模块	与硬件特性完全匹配
   资源受限场景（如嵌入式部署）	一阶 / 二阶 RC 滤波（传递函数）	计算量小，实时性高

2. 关键参数调试技巧
   • 截止频率：低通滤波的截止频率需比目标信号最高频率高 1-2 倍（如目标信号 1Hz，截止频率设为 2-5Hz，避免信号失真）；
   • 滤波器阶数：IIR 滤波器阶数越高，滤波效果越好，但需注意 “阶数过高可能导致系统不稳定”（建议≤8 阶）；
   • 采样率：需满足 “奈奎斯特采样定理”（采样率≥2× 最高信号频率，建议≥5 倍，避免混叠噪声）；
   • 卡尔曼滤波 Q/R 矩阵：Q 增大（信任状态模型），R 增大（信任观测值），调试时可先设 Q=diag ([0.1, 0.05])、R=0.5，再根据仿真结果微调。

六、总结

• 对于固定频率噪声，优先用 IIR/FIR 滤波器；
• 对于动态信号与高斯噪声，优先用卡尔曼滤波；
• 对于硬件电路模拟，优先用传递函数自定义。
   

  通过本文的 3 个实操案例，可覆盖工程中 90% 以上的模拟量滤波场景，且所有模型均可直接复用（只需修改参数适配具体信号）。