首先，更正上篇文章的单位mΩ不正确，应该为μΩ，本篇有接触电阻举例计算，请以本篇为准。
一、螺栓选型
1、螺栓选型
铜母排连接中常使用镀锌钢螺栓，但更推荐使用铜合金螺栓（如铝青铜 CW307G）。因为铜合金螺栓的热膨胀系数与铜的热膨胀系数更为接近，有助于维持接触压力的稳定；
此外，铜合金螺栓还能避免异种金属腐蚀问题，在存在强磁场的环境中也更具优势。
不过，由于这些铜合金材料的屈服应力不明显，在紧固过程中需特别注意，避免超过规定的紧固扭矩；
同时，在整个工作温度范围内，螺栓所承受的应力不应超过其弹性极限的 95%。
铜与几种典型螺栓材料的弹性极限和热膨胀系数对比详见下表，从表中数据可以清晰地看出，螺栓材料的选择对连接的热稳定性具有决定性影响。
铜与典型螺栓材料的弹性极限及热膨胀系数对比
| 材料 | 弹性极限（MPa） | 热膨胀系数（每℃） |
| 铜 | 完全退火态：50；
全硬化态：340 |
16.5×10⁻⁶ |
| 高强度钢 | 700 | 11.1×10⁻⁶ |
| 316 不锈钢 | 414 | 15.9×10⁻⁶ |
| 铝青铜
（CW307G） |
400 | 16.2×10⁻⁶ |
| 304 不锈钢 | 207 | 17.2×10⁻⁶ |
| 硅青铜
（C651000） |
365 | 17.8×10⁻⁶ |
2、温度影响
温度升高（Δ T）引起的拉力增量（F_supp）可通过以下公式计算：
式中：
α_a—— 母排导体的热膨胀系数；
α_b—— 螺栓的热膨胀系数；
A_b—— 螺栓的横截面积；
E_b—— 螺栓的弹性模量；
E_a—— 母排的弹性模量；
t—— 垫圈的厚度；
a—— 母排的厚度；
A_w—— 垫圈下方的表观面积；
A_a—— 接头重叠区域的表观面积。
螺栓应力的变化量与热膨胀系数差值（α_a -α_b）成正比。
例如，若采用高强度钢螺栓连接，由于热膨胀系数差值较大（Δα = 5.5×10⁻⁶/℃），螺栓的拉力会显著增大；
而若采用 CW307G 铝青铜螺栓，热膨胀系数差值很小（Δα=-0.3×10⁻⁶/℃），螺栓拉力仅会轻微减小。
3、螺栓应力
无论采用何种螺栓材料，在设计接头时都必须确保：在整个工作温度范围内的任何温度下，螺栓所承受的最大拉力都应小于其屈服强度的 95%。若超过这一限值，螺栓可能会发生塑性变形，最终导致接头松动失效。
计算螺栓应力时，应采用螺栓的抗拉应力面积（具体数值可参考表 1），而非螺栓的公称面积。
表 1 典型螺纹特性参数
若设计要求必须使用高强度钢螺栓，此时拉力增量F_supp可能会超过螺栓弹性极限的 95%。在这种情况下，需使用碟形弹簧垫圈（也称为贝勒维尔垫圈），如图所示。
选择合适高度和弹簧刚度的垫圈，可通过以下公式降低F_supp的值：
式中：
h—— 碟形弹簧垫圈的总高度；
K—— 碟形弹簧垫圈的弹簧刚度。
在实际组装过程中，首先按照规定的扭矩紧固螺栓，以确保获得所需的接触压力；在接头投入使用后，当温度升高时，碟形弹簧会被压缩，从而将螺栓拉力的增量限制在安全范围内。
4、开槽优化
此外，通过改变螺栓连接的设计（例如在母排上开设纵向槽，如图所示），可使接触电阻降低 30%-40%。
电阻降低的原因是，这种设计能改善接头每个分支处的接触压力均匀性，进而增大接触面积。
二、螺栓布置方式
尽管针对具体的安装场景，螺栓的布置方式应通过计算确定，但许多资料中都提供了相关的推荐方案。下表中列出的螺栓布置方案已应用多年，可作为初步设计时的参考依据。
表中推荐的扭矩值适用于高强度钢（8.8 级）或铝青铜（CW307G，旧型号为 C104）紧固件，且这些紧固件的螺纹为标准粗牙螺纹，表面粗糙度为常规水平，未进行额外润滑处理。
表2典型的铜母排螺栓布置方案（单面重叠连接）
三、连接效率
连接效率：通常用包含接头的导体段电阻与相同长度的直导体电阻比值来衡量。
通过优化设计，可以实现连接效率值低于 100% 的接头，即接头的电阻低于相同长度直导体的电阻。
在整个母排系统中，由于受接头影响的部分所占比例相对较小，因而接头效率对系统整体性能的影响有限。
但接头效率仍在以下两个方面具有重要意义：
1、效率高于 100% 的接头，由于电阻较高，其工作温度会高于正常母排的温度，并且温度波动幅度较大，长期会影响接头的使用寿命。
2、在开关柜等设备中，通常会密集布置多个接头。效率较低的接头会导致设备内部产生过多热量，温升会造成更大的电压降。
四、连接效率计算
1、公式推导
如前所述，接头的电阻由两部分组成：一部分是电流流动轨迹扭曲产生的电阻（即流线效应电阻），另一部分是接触电阻。
对于重叠连接，由流线效应产生的电阻可通过以下公式计算：
式中：
e—— 电阻比，可从图1中获取；
a—— 母排宽度（单位：mm）；
b—— 母排厚度（单位：mm）；
l—— 重叠长度（单位：mm）；
ρ—— 导体的电阻率（单位：μΩ・mm，对于 100% IACS（国际退火铜标准）的铜，电阻率取值为 17.24μΩ・mm）；
d—— 螺栓孔的直径（单位：mm）；
n—— 母排宽度方向上螺栓孔的数量（对于夹紧连接，n = 0）。
接头的接触电阻R_i可通过以下公式计算：
R_i = Y / al
式中，Y为单位面积的接触电阻，可从图2中获取。
图2注：纵轴为 1mm² 面积的电阻值（单位：μΩ），范围 0-5000μΩ；
横轴为压力（单位：N/mm²），范围 0-60N/mm²。
因此，接头的总电阻R_j为：
由于相同长度直导体的电阻R_b为：
则接头的连接效率可表示为：
从上述公式可以看出，影响接头效率的关键因素，是螺栓孔导致的母排横截面积减小，即公式中的nd项。
2、举例计算
以表 2中叠加长度为 70mm、规格为 50mm×10mm 的铜母排为例，计算其接触力F（已知采用 2 个 M12 螺栓）：
接头的接触面积为 3500mm²，因此接触压力P为：
P= F / 3500
P = 10.7 N/mm²
从图中可查得，对应的Y值为 3000μΩ・mm²。
对于厚度为 10mm 的母排，重叠长度与厚度的比值为 7，从图中可查得电阻比e = 0.55。
将上述参数代入效率计算公式：
由此可知，该接头的电阻是长度为 70mm、规格为 50mm×10mm 的铜母排电阻的 1.12 倍，等效于长度为 78.4mm 的该规格铜母排的电阻。因此，该接头的温度会略高于周围母排的温度。
若对该接头进行重新设计，将重叠长度增至 90mm，并采用 3 个同规格螺栓（保持扭矩不变），则接头效率会发生如下变化：
此时螺栓的总拉力F = 56.25kN；
接头面积变为 4500mm²，接触压力P为：
P= F /4500
P = 12.5 N/ mm²
从图中可查得，对应的Y值为 2600μΩ・mm²；
对于厚度为 10mm 的母排，重叠长度与厚度的比值变为 9，从图中可查得电阻比e = 0.52；
将这些参数代入效率计算公式：
在这种情况下，该重叠长度90mm铜排接头的电阻为铜母排电阻的 0.91 倍，等效于长度为 82mm 的该规格铜母排的电阻。
上面的推导只是一个粗略的计算过程，实际还要考虑螺栓开通的影响。
本文主要内容来自：铜业协会的铜母排设计与安装指南中David Chapman编写的铜母排连接
本篇文章来源于: 新能源安全技术
